Regex Funktionen sind Funktionen die reguläre Ausdrücke verarbeiten können. Man kann damit komplexe (aber auch simple) Suchmuster auf Zeichenfolgen anwenden.

Man könnte es auch leicht mit Volltextsuche übersetzen aber es ist mehr als nur das.

Mit Regulären Ausdücken kann man Zeichenketten nach anderen durchsuchen und eventuell gewisse Teile austauschen oder weiterverarbeiten.

Diese Ausdrücke gibt es in verschiedenen Probgrammiersprachen wie Java, Perl.
Wer weitere Informationen sucht kann sich die entsprechenden Artikel hier in der FAQ durchlesen oder bei Wikipedia vorbeischaun.